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Hola a todos, En nuestros anteriores artículos relacionados con la representación visual de datos cuantitativos (Introducción a los Gráficos / Sistema de Coordenadas Cartesianas) hemos explorado como los gráficos pueden ser una poderosa herramienta para organizar, representar, comunicar y explorar información. En esta oportunidad nuestra intención es describir, de acuerdo con los planteamientos de una de nuestras constantes fuentes de referencia e inspiración Stephen Few (Perceptual Edge), dos conceptos preparatorios que nos permitirán ir construyendo una base conceptual para futuros artículos, puntualizando las diferencias entre data cuantitativa y data categórica.

Data Cuantitativa y Data Categórica

De forma invariable los mensajes que envuelven datos cuantitativos, es decir los números con los que comúnmente medimos múltiples fenómenos, siempre están relacionados con data categórica. La data categórica es aquella que nos permite identificar que miden los números. En un gráfico podemos reconocer la data categórica como aquella que nos permite etiquetar los valores numéricos representados en el espacio delimitado por los ejes de coordenadas (por lo general representados en un Sistema de Coordenadas Cartesianas). Un conjunto de datos categóricos se compone de múltiples subdivisiones de una misma categoría de datos. Por ejemplo podemos hablar de datos categóricos geográficos teniendo subdivisiones asociadas como norte, sur, este y oeste, o quizás ciudades, países, continentes, etc. Del mismo modo podemos hablar de datos categóricos temporales teniendo subdivisiones asociadas como segundos, minutos, horas, días, meses, trimestres, años, décadas, etc. Una premisa a considerar es que un gráfico puede incluir una o más dimensiones categóricas de datos. Por ejemplo la Figura 1 representa un gráfico del volumen de usuarios que visitan trimestralmente un portal web, teniendo un solo conjunto de datos categóricos: el tiempo, subdividido precisamente en trimestres.

Figura 1: Ejemplo de un gráfico con un solo conjunto de datos categóricos: tiempo.

En contraste con la Figura 1 en la Figura 2 podemos apreciar un gráfico de volumen de usuarios que visitan un portal web con dos conjuntos de datos categóricos: nuevamente el tiempo, subdividido igualmente en trimestres, y la región geográfica, subdividida en cuatro regiones subcontinentales (América del Sur, América Central, Europa del Sur y América del Norte).

Figura 2: Ejemplo de un gráfico con dos conjunto de datos categóricos.

En todos los casos el término “escala” puede ser empleado para designar al conjunto (o conjuntos) de datos cualitativos que son representados por un eje del gráfico, así como también puede dar nombre al conjunto de datos cuantitativos que son representados en otro de los ejes. En otras palabras podemos encontrar escalas cualitativas y escalas categóricas. Por lo general los gráficos tienen al menos una escala cuantitativa y una o más escalas cualitativas, aunque podemos encontrar casos de gráficos con dos o más escalas cuantitativas. Siguiendo con nuestro ejemplo del portal web en la Figura 3 podemos identificar con facilidad en el gráfico cual es la escala cualitativa y cuál es la escala cuantitativa. La escala cuantitativa referencia a los datos que estamos midiendo, conforme la escala cualitativa etiqueta a estos.

Figura 3: Identificación de escalas cuantitativas y categóricas.

Si describimos este caso en relación con el Sistema de Coordenadas Cartesianas que delimita la gráfica de la Figura 3, las escalas cualitativas (conjuntos de datos categóricos tiempo y región) se encuentran asociadas al eje x o de las abscisas, conforme la escala cuantitativa (cantidad de usuarios) se encuentra asociada al eje y o de las ordenadas. Esta relación entre las escalas y los ejes es puntual  y varía de acuerdo al tipo de gráfico. No es de extrañar que una escala cuantitativa pueda estar asociada al eje X o una escala cualitativa al eje Y, tal como en el ejemplo de la Figura 4 que representa el volumen de usuarios totales recibidos durante el 2010 por región subcontinental. Esta vez la escala cualitativa región geográfica, subdividida en regiones subcontinentales (América del Sur, América Central, Europa del Sur y América del Norte) está asociada al eje de las ordenadas, conforme la escala cuantitativa cantidad de usuarios esta asociada al eje de las abscisas.

Figura 4: Identificación de escalas cuantitativas y categóricas.

En todo gráfico podemos clasificar cualquier conjunto de datos y sus diferentes subdivisiones en tres tipos básicos, basándonos en cómo se relacionan entre sí las subdivisiones del conjunto. Estos tres tipos básicos de datos se conocen como datos nominales, intervalo y ordinales. Veamos a continuación como identificar cada tipo. Las escalas nominales no poseen un orden intrínseco entre sus subdivisiones. El término “nominal” que las designas sugiere precisamente que están compuestas por un conjunto de ítems con diferentes nombres sin una particular relación entre ellos. Por ejemplo la escala cualitativa de la Figura 4 (región geográfica) es precisamente de índole nominal: no existe un orden particular en los nombres de las regiones subcontinentales que la integran. En amplio contraste una escala ordinal siempre tiene un orden intrínseco. La más simple escala ordinal sería una que siga la secuencia “Primero”, “Segundo, “Tercero”,"Cuarto",  etc. No obstante el ejemplo de escala ordinal que con mayor frecuencia encontramos es el tiempo, tal como sucede en las escalas cualitativas de los gráficos de las Figuras 1, 2 y 3. Algunas veces resulta útil subdividir un rango de valores numéricos en conjuntos de rangos más pequeños o intervalos para dar a cada rango una etiqueta categórica. Una escala de intervalo es el resultado de la conversión de una escala cuantitativa que se subdivide precisamente para etiquetar rangos. Veamos con más detalles un ejemplo del particular. Supongamos que siguiendo en sintonía con nuestros anteriores casos disponemos de datos de un portal web que nos permiten conocer la cantidad de páginas visitadas por cada usuario trimestralmente (con un rango delimitado por un mínimo de 1 página visitada y un máximo de 20 páginas visitadas durante el período). Un primer acercamiento gráfico a los datos podría ser la figura 5, donde no se subdividió el eje X o de las abscisas en conjuntos de rangos más pequeños o intervalos, obteniendo como resultado una gráfica con dos ejes cuantitativos:

Figura 5: Ejemplo de un gráfico con dos escalas cuantitativas.

No obstante podemos cambiar la visual de estos datos subdividiendo el eje X en intervalos al agrupar los datos en rangos más pequeños que nos brindarían una etiqueta cualitativa. La Figura 6 nos muestra el resultado de agrupar etiquetando rangos de 2 elementos (De 1 a 2, 3 a 4, 5 a 6, etc.), conforme la Figura 7 nos muestra el resultado de agrupar rangos de 5 elementos (De 1 a 5, 6 a 10, 11 a 15, etc.) creando escalas de intervalo en ambos casos:

Figura 6: Ejemplo de un gráfico con una escala cuantitativa (eje Y) y una escala cualitativa de intervalo (eje X).

Figura 7: Ejemplo de un gráfico con una escala cuantitativa (eje Y) y una escala cualitativa de intervalo (eje X).

Se debe manejar con extremo cuidado los intervalos a crear puesto que en caso de no hacerlo se puede alterar la presentación de los datos resultando en pérdida de información. El error más común que se suele cometer en estos casos es manejar intervalos desiguales. Por ejemplo en la Figura 8 creamos intencionalmente un intervalo desigual de datos (visitas mayores o iguales a 11) para que puedan apreciar cómo se altera la percepción de la información con solo este cambio:

Figura 8: Ejemplo de alteración de la percepción por asignación de un intervalo desigual.

En una próxima entrega estaremos detallando cuales son otros de los principales componentes de una gráfico para después profundizar en cuales son las posibles relaciones entre los datos que podemos explorar a través de los gráficos, así como detallar como construirlos correctamente desde una herramienta simple y de amplia difusión: Microsoft Excel. De más está decirles que estamos completamente a su servicio para atender sus comentarios y sugerencias, Seguimos en contacto, El Equipo EXCELLENTIAS.COM Fuentes de Referencia: Few, S. , Quantitative vs. Categorical Data: A Difference Worth Knowing, Perceptual Edge, Agosto, 2005. Few, S. , Eenie, Meenie, Minie, Moe: Selecting the Right Graph for Your Message, Perceptual Edge, September, 2004. Imagen de Referencia: Flickr – Calculator – Cargado el 23 de noviembre del 2065 por ansik.